フライゴンＥＸについてのメモ

レックウザメガバトルは大阪大会に参加予定だったのですが、
こどもの予定が合わなくて大阪大会に行けなくなりました。
しかしながら、こどもがどうしても行きたいということもあり、
名古屋旅行も兼ねて名古屋大会に行くことにしました。

というわけで、大阪大会までなら後一カ月あるので余裕をかましていましたが、
名古屋大会だと後一週間ちょっとということでフライゴンＥＸのことを考えている場合ではないのですが、
途中まで考えていたのでメモしておきます。

考えていたのは、フライゴンＥＸのワザ「スパイラルブーン」は
期待値で考えるとどれくらいだろうということでした。

http://www.pokemon-card.com/card-search/details.php/card/30961

このワザはコイントスがからんでくるので計算がしにくいのですが、
それを期待値にすればある程度の目安になると思っているからです。
コイントスと期待値については以前も少し考察しています。

http://zekrom.diarynote.jp/201409302321033325/


そして、フライゴンＥＸのワザ「スパイラルブーン」
は８０ダメージに以下のダメージが追加されます。

　ウラが出るまでコインを投げ、オモテの数×30ダメージを追加。

この部分が期待値でどうなるか計算してみたいと思います。

　30 x (1/2) + 30 x (1/2)^2 + 30 x (1/2)^3 + 30 x (1/2)^4 + ・・・

※ A^nはAのn乗を表します。

というわけで、初項 15 (30/2)、公比 1/2 の等比級数の和になります。
等比級数の和の公式は、例えば以下のＨＰでも説明されています。

http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/infGeoProgres/

初項a1, 公比r ( -1 < r < 1 の場合)とすると、

　a1/(1-r)

になります。

したがって、初項 15 (30/2)、公比 1/2 の等比級数の和は以下の通りです。

　15/(1-1/2) = 15/(1/2) = 30

というわけで、ワザ「スパイラルブーン」の追加分の期待値は３０ダメージなので、
合計で１１０ダメージがワザ「スパイラルブーン」の期待値になります。

結果として、エネ４個で１１０ダメージと考えるとエネルギー効率が良いとは言えないと思います。
例えば、同じたねＥＸでも、ケルディオはエネ３個で１１０ダメージを出せるので。

まあ、フライゴンＥＸは特性「すなのうたごえ」や今後Ｍ進化した場合に役に立つ可能性はありますが。



また、サンダーのワザ「ハリケーンサンダー」のようにコイントスが絡んでくるワザもあります。

http://www.pokemon-card.com/card-search/details.php/card/27577

コインを4回投げ、オモテの数×50ダメージ。

このタイプの計算は簡単で期待値は以下のようになります。

　50 x (1/2) + 50 x (1/2) + 50 x (1/2) + 50 x (1/2) = 100

ということで、１００ダメージになります。
たねポケモンでエネ４個で期待値１００ダメージは微妙なところかと思います。
例えば、ゼクロムのようにエネ３個で１２０ダメージ（自分も４０ダメージ受けてしまいますが）がいるので。